17．化簡：
（1）lg8000+lg125-10lg4；
（2）（log32+log92）•（log43+log83）
（3）$\sqrt{2}$×$\root{4}{2}$×$\root{8}{2}$×…×$\root{{2}^{n}}{2}$…（n∈N*）

分析 （1）（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，
（3）根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=lg（8000×125）-4=6-4=2，
（2）原式=（$\frac{lg2}{lg3}$+$\frac{lg2}{2lg3}$）（$\frac{lg3}{2lg2}$+$\frac{lg3}{3lg2}$）=$\frac{5}{4}$，
（3）∵$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，
∴原式=2${\;}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{{2}^{n}}}$=2${\;}^{1-\frac{1}{{2}^{n}}}$．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知函數(shù)$f（x）={sin^4}x+{cos^4}x，x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$，若f（x1）＜f（x2），則一定有（　�。�
A．x1＜x2B．x1＞x2C．${x_1}^2＜{x_2}^2$D．${x_1}^2＞{x_2}^2$

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5．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的最大值不大于3a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥2．

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12．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3≥0}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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2．已知命題p：“?x∈R，使”4x+2x+1-m=0”，若“￢p”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知正數(shù)a，b滿足a+b=4，則曲線f（x）=lnx+$\frac{x}$在點(diǎn)（a，f（a））處的切線的傾斜角的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{π}{4}$，+∞）B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$）C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

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6．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記向上的點(diǎn)數(shù)為m，已知向量$\overrightarrow{AB}$=（m，1），$\overrightarrow{BC}$=（2-m，-4），設(shè)X=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=4．

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7．已知函數(shù)f（x）=x3+2ax2+1在x=1處的切線的斜率為1，則實(shí)數(shù)a=$-\frac{1}{2}$，此時(shí)函數(shù)y=f（x）在[0，1]最小值為$\frac{23}{27}$．

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