【題目】甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，各射擊局，每局射擊次，射擊命中目標(biāo)得分，未命中目標(biāo)得分，兩人局的得分情況如下：

甲

乙

（Ⅰ）若從甲的局比賽中，隨機(jī)選取局，求這局的得分恰好相等的概率．

（Ⅱ）如果，從甲、乙兩人的局比賽中隨機(jī)各選取局，記這局的得分和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（Ⅲ）在局比賽中，若甲、乙兩人的平均得分相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，寫(xiě)出的所有可能取值．（結(jié)論不要求證明）

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見(jiàn)解析（Ⅲ）的可能值為， ， ．

【解析】試題分析：（1）從甲的4局比賽中，隨機(jī)選取2局的情況有種情況，然后分析得分情況相同的情況，即可求出其概率；

（2）分析出的所有可能取值，然后分別求出其概率即可求出分布列和數(shù)學(xué)期望；

(3)由甲、乙兩人的平均得分相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,能寫(xiě)出x的所有可能.

試題解析：（Ⅰ）由已知可得從甲的局的比賽中，隨機(jī)選取局的情況有種，

得分恰好相等的有種，所以這局的得分恰好相等的概率為．

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 的可能取值有， ， ， ，

所以， ，

， ，

所以的分布列為：

．

（Ⅲ）的可能值為， ， ．

點(diǎn)晴:求解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的一般步驟為：

第一步是“判斷取值”，即判斷隨機(jī)變量的所有可能取值，以及取每個(gè)值所表示的意義；

第二步是“探求概率”，即利用排列組合，枚舉法，概率公式（常見(jiàn)的有古典概型公式、幾何概率公式、互斥事件的概率和公式、獨(dú)立事件的概率積，以及對(duì)立事件的概率公式等），求出隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率；

第三步是“寫(xiě)分布列”，即按規(guī)范形式寫(xiě)出分布列，并注意用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列或某事件的概率是否正確；

第四步是“求期望值”，一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題“關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立”，命題“函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)”.

(1)若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若為假，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對(duì)任意.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，，焦距為6.

（1）求橢圓的方程.

（2）過(guò)橢圓左頂點(diǎn)的兩條斜率之積為的直線分別與橢圓交于點(diǎn).試問(wèn)直線是否過(guò)某定點(diǎn)？若過(guò)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若點(diǎn)是第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)， ,求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前微信用戶已達(dá)10億，2016年，諸多傳統(tǒng)企業(yè)大佬紛紛嘗試進(jìn)入微商渠道，讓這個(gè)行業(yè)不斷地走向正規(guī)化、規(guī)范化.2017年3月25日，第五屆中國(guó)微商博覽會(huì)在山東濟(jì)南舜耕國(guó)際會(huì)展中心召開(kāi)，力爭(zhēng)為中國(guó)微商產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，某品牌飲料公司對(duì)微商銷售情況進(jìn)行中期調(diào)研，從某地區(qū)隨機(jī)抽取6家微商一周的銷售金額（單位：百元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù).

（1）若銷售金額（單位：萬(wàn)元）不低于平均值的微商定義為優(yōu)秀微商，其余為非優(yōu)秀微商，根據(jù)莖葉圖推斷該地區(qū)110家微商中有幾家優(yōu)秀？

（2）從隨機(jī)抽取的6家微商中再任取2家舉行消費(fèi)者回訪調(diào)查活動(dòng)，求恰有1家是優(yōu)秀微商的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過(guò)點(diǎn)，且離心率為.過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)，探究： 是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.（其中， ， 分別是直線、的斜率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中；

（1）BM與ED平行；（2）CN與BE是異面直線；（3）CN與BM所成角為60°；（4）CN與AF垂直. 以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（ ）

A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（3）

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