12．已知命題p：?m∈R，sinm=$\frac{1}{3}$，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，若p∧q為假命題，則數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2

分析 命題p：由于sinm=$\frac{1}{3}$∈[-1，1]，可得p是真命題．若命題q是真命題：則△＜0，解得-2＜m＜2．若p∧q為真命題，p與q都為真命題：可得-2＜m＜2．即可得出p∧q為假命題時m的取值范圍．

解答 解：命題p：?m∈R，sinm=$\frac{1}{3}$∈[-1，1]，是真命題．
命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，則△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．
若p∧q為真命題，p與q都為真命題：可得-2＜m＜2．
∵p∧q為假命題，∴m≤-2或m≥2．
故選：C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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