2．已知8a3+9a+c=0，b3-$\frac{1}{{3}^}$-c=0，其中a，b，c均為非零實(shí)數(shù)，則$\frac{a}$的值為-$\frac{1}{2}$．

分析 化簡(jiǎn)方程可得（2a）3+32a+b3-3-b=0，從而可得（2a）3+32a=（-b）3+3-b，再由y=x3+3x在R上是增函數(shù)可得2a=-b，從而解得．

解答 解：∵8a3+9a+c=0，
∴（2a）3+32a+c=0，
∵b3-$\frac{1}{{3}^}$-c=0，
∴b3-3-b-c=0，
∴（2a）3+32a+b3-3-b=0，
∴（2a）3+32a=（-b）3+3-b，
∵y=x3+3x在R上是增函數(shù)，
∴2a=-b，
∴$\frac{a}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了方程與函數(shù)的關(guān)系應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2c，左焦點(diǎn)為F，若直線y=x+c與橢圓交于A，B 兩點(diǎn)，且|AF|=3|FB|，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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13．以集合A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意兩個(gè)元素分別為分子與分母構(gòu)成分?jǐn)?shù)，已知取出的一個(gè)數(shù)是12，則取出的數(shù)構(gòu)成可約分?jǐn)?shù)的概率是$\frac{4}{7}$．

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10．若復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1+i}$+$\frac{2}{i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出y的值為（　　）
A．5B．9C．17D．33

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7．橢圓$\frac{y^2}{5}$+x2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是$2\sqrt{5}$，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，±2）．

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14．某校在高二年級(jí)實(shí)行選課走班教學(xué)，學(xué)校為學(xué)生提供了多種課程，其中數(shù)學(xué)科提供5種不同層次的課程，分別稱為數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5，每個(gè)學(xué)生只能從這5種數(shù)學(xué)課程中選擇一種學(xué)習(xí)，該校高二年級(jí)1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們的數(shù)學(xué)選課情況，制成如表所示的頻率分布表：
課程數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5合計(jì)
頻數(shù)201012ab50
頻率0.40.2p0.12q1
（1）求出表中頻率分布表中的值，并根據(jù)頻率分布表估計(jì)該校高二年級(jí)選修數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的學(xué)生各約有多少人？
（2）先要從選修數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的這（a+b）名學(xué)生中任選兩名學(xué)生參加一項(xiàng)活動(dòng)，問選取的兩名學(xué)生都選修數(shù)學(xué)4的概率為多少？

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11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）長(zhǎng)軸為4，離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓的切線l交y軸于點(diǎn)A，直線l′過點(diǎn)P且垂直于l交y軸于B，試判斷以AB為直徑的圓能否經(jīng)過定點(diǎn)，若能求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不能說出理由．

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A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2

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