精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10．函數y=$\sqrt{3-2x}$+π-arccos（2x-3）的定義域是[1，$\frac{3}{2}$]．

分析 根據被開方數大于等于0及反余弦函數的定義域便可得到$\left\{\begin{array}{l}{3-2x≥0}\\{-1≤2x-3≤1}\end{array}\right.$，從而解該不等式便可得出原函數的定義域．

解答 解：要使該函數有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{3-2x≥0}\\{-1≤2x-3≤1}\end{array}\right.$；
解得$1≤x≤\frac{3}{2}$；
∴原函數的定義域為$[1，\frac{3}{2}]$．
故答案為：$[1，\frac{3}{2}]$．

點評 考查函數定義域的概念及求法，以及反余弦函數的定義域，清楚被開方數要滿足大于等于0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知ω＞0，函數f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{3}$）的一條對稱軸為x=$\frac{π}{3}$，一個對稱中心為點（$\frac{π}{12}$，0），則ω的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．求下列各式的值：
（1）cos105° 
（2）cos（-$\frac{25π}{12}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，O為△ABC內心，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}$=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如果函數y=f（x）的定義域為R，并且大致圖象如圖所示，那么函數的解析式可以是f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{ln（2-x），x＜1}\end{array}\right.$（只需寫出一個正確答案）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=$\frac{2π}{3}$．
（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求三棱錐A-BDE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知{an}是各項均為正項的等比數列，且3a1，$\frac{1}{2}{a_3}$，2a2成等差數列，則$\frac{{{a_{2014}}+{a_{2015}}}}{{{a_{2012}}+{a_{2013}}}}$=（　　）
A．3或-1B．9或1C．1D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知命題：p?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx+cosx＞1恒成立，命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使2x＞3x，則下列結論中正確的是（　�。�
A．命題“p∧q”是真命題B．命題“p∧（￢q）”是真命題
C．命題“（￢p）∧q”為真命題D．命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，雙曲線上一點M與兩焦點的距離的差的絕對值等于6，且離心率e=$\frac{5}{3}$，則該雙曲線的焦距長為10．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案