點(diǎn)P（x0，y0）到直線(xiàn)Ax+By+C=0的距離公式為d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，若點(diǎn)M（m，3）到直線(xiàn)4x-3y+1=0的距離為4，且點(diǎn)M在不等式2x+y＜3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：由點(diǎn)M到直線(xiàn)4x-3y+1=0的距離等于4求得m的值，代入不等式2x+y＜3驗(yàn)證后得答案．
解答： 解：∵點(diǎn)M（m，3）到直線(xiàn)4x-3y+1=0的距離為4，
∴d=
|4m-3×3+1|
42+(-3)2
=4，解得：m=7或m=-3．
當(dāng)m=7時(shí)，2×7+3＜3不成立；
當(dāng)m=-3時(shí)，2×（-3）+3＜3成立．
綜上：m=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，考查了二元一次不等式表示的平面區(qū)域，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，
3
2
），且一個(gè)焦點(diǎn)為（
3
，0）．若直線(xiàn)y=k（x-1）（k≠0）與x軸交于點(diǎn)P，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q，求
|AB|
|PQ|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|，設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞﹚．判斷A、B的關(guān)系并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，…，20這20個(gè)自然數(shù)中，每次任取3個(gè)數(shù)．
（1）若3個(gè)數(shù)能組成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列共有
 
個(gè)；若組成等比數(shù)列，則這樣的等比數(shù)列共有
 
個(gè)；
（2）若3個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，則這樣的數(shù)組有
 
個(gè)；若其和是大于10的偶數(shù)，則這樣的數(shù)組有
 
個(gè)；
（3）若所取3個(gè)數(shù)中每2個(gè)數(shù)之間至少相隔2個(gè)自然數(shù)，則這樣的數(shù)組有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sin
B+C
2
=sinA•cos
B+C
2
，給出以下四個(gè)論斷：
①
tanC
tanB
=1
②0＜sinB+sinC≤
2

③sin2B+sin2C=1
④cos2A+cos2B=sin2C．
其中正確的是
 
（填寫(xiě)序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)為
2
，俯視圖是半徑分別為1和2的同心圓，則其側(cè)視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中，有一種函數(shù)y=INT（x）叫做取整函數(shù)（也叫高斯函數(shù)），它表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如INT（0.9）=0，INT（3.14）=3，已知
2
7
=0.
•
2
8571
•
4
，令an=INT（
2
7
×10n），b1=a1，bn=an-10an-1（n＞1且n∈N），則b2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x2-1，2+x），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=-3x2-x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案