Question

如圖是一幾何體的三視圖，其左視圖是等腰直角三角形，則其表面積為（　�。�

• A、2+6

  2

• B、4+4

  2

• C、6+4

  2

• D、12

Answer 1

分析：由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個三棱柱，其高已知，底面是斜邊長度為2、高為1的等腰直角三角形，由此先求等腰直角三角形的兩個直角邊的長度，再求其全面積即可．

解答：解：此幾何體是一個三棱柱，
由于其底面是一個斜邊長度為2、高為1的等腰直角三角形，故其面積為

1

2

×2×1=1
又可求得其兩直角邊長度都是

2

，故此棱柱的側(cè)面積是2×(2+ 

2

+

2

)=4+4

2

故其全面積是1+1+4+4

2

=6+4

2

故選C．

點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是棱柱的全面積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強的可能．