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已知圓C的圓心在直線l1:x-y-1=0上，圓C與直線l2:4x+3y+14=0相切，并且圓C截直線l3:3x+4y+10=0所得弦長為6，求圓C的方程.
所求圓C的方程為(x－2)2+(y-1)2＝25.
設圓的方程為(x－a)2+(y－ｂ)2＝ｒ2(r＞0).
∵圓心在直線x-y-1=0上，
∴a-b-1="0.                                                                   " ①
又∵圓C與直線l2相切，
∴|4a+3b+14|="5r.                                                             " ②
∵圓C截直線l3所得弦長為6，
∴()2+32=r2.                                                     ③
解①②③組成的方程組得
∴所求圓C的方程為(x－2)2+(y-1)2＝25.
練習冊系列答案
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A．相切B．相交
C．相離D．隨α、β的值而定

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