Question

5．若向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（x，1）滿足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則|$\overrightarrow{n}$|=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{5}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，得$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，求出x的值，計(jì)算|$\overrightarrow{n}$|即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（x，1）滿足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，
∴$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，
即1•x+2×1=0；
解得x=-2，
∴$\overrightarrow{n}$=（-2，1）；
∴|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{{（-2）}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量垂直的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．