已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

（3）求函數(shù)的圖象的對稱中心的坐標(biāo)與對稱軸方程


1）依題意：， 最小正周期， ∴，∴，

∵，且，∴，∴．

（2）令，得

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

（3）令，得，

所以函數(shù)的圖象的對稱中心的坐標(biāo)為；

令，得，

所以函數(shù)的圖象的對稱軸方程為

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對于區(qū)間上用意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值；

（3）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù).

（I）求函數(shù)在上的最大值、最小值；

（II）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的下方。

 

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已知，，的夾角為60°，則      ．

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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）令＜≤，其圖像上任意一點(diǎn)P處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)

(1)求的最小正周期；

(2)若將的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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設(shè)若M=把直線l：2x+y+7=0變換為自身，則         ，         ．

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    設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①的定義域為R；②方程有實數(shù)根；③函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”.

（1）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

（2）證明：方程只有一個實數(shù)根；

    （3）證明：對于任意的,，當(dāng)且時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個袋子中裝有7個小球，其中紅球4個，編號分別為1,2,3,4，黃球3個，編號分別為2,4,6，從袋子中任取4個小球(假設(shè)取到任一小球的可能性相等)．

(1)求取出的小球中有相同編號的概率；

(2)記取出的小球的最大編號為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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