已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對(duì)于區(qū)間上用意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值；

（3）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。


解：（1），依題意有解得，所以。………………………………5分

（2）設(shè)得，從而函數(shù)在和上遞增，在上遞減，故當(dāng)時(shí)，，則對(duì)于區(qū)間上用意兩個(gè)自變量的值，都有，所以。所以的最小值為4�！�10分

（3）因?yàn)辄c(diǎn)不在曲線上，所以設(shè)切點(diǎn)為，則。因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/06/28/15/2015062815513318729689.files/image180.gif'>，所以切線的斜率為，所以，化簡(jiǎn)得。因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，故函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則，設(shè)，得或，知函數(shù)在和上遞增，在上遞減，則，解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


己知函數(shù)。

⑴討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)求證：﹤。

請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在中，,，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB，AC于點(diǎn)M，N.若，     則的最小值是　　 　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線在點(diǎn)處的切線方程為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知復(fù)數(shù),, ()，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為.

若是純虛數(shù),求的值；

(2) 若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限,求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，則的值為_(kāi)________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


邊長(zhǎng)為a的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值，這個(gè)定值為 ，推廣到空間，棱長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各個(gè)面距離之和為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)（a為常數(shù)）的定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/06/28/15/2015062815593012816076.files/image037.gif'>，的最大值為6，則a等于（   ）

       A．3                  B．4                   C．5            D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

（3）求函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)與對(duì)稱軸方程

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