【題目】設f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，且f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（）=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式f（lnx）＜x2的解集為（　�。�
A.（0，）
B.（0，）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【答案】B
【解析】可構造函數(shù)F（x）= ，
F′（x）=
由f′（x）＞2f（x），可得F′（x）＞0，即有F（x）在R上遞增．
不等式f（lnx）＜x2即為＜1，（x＞0），即＜1，x＞0．
即有F（）==1，即為F（lnx）＜F（），
由F（x）在R上遞增，可得lnx＜ ， 解得0＜x＜ ．
故不等式的解集為（0，），
故選：B．
構造函數(shù)F（x）= ， 求出導數(shù)，判斷F（x）在R上遞增．原不等式等價為F（lnx）＜F（），運用單調性，可得lnx＜ ， 運用對數(shù)不等式的解法，即可得到所求解集。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數(shù)都為．

（1）分別求出m，n的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于18，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知，分別為橢圓C:的左、右焦點，點在橢圓C上．

（1）求的最小值；

（2）已知直線l：與橢圓C交于兩點A、B，過點且平行于直線l的直線交橢圓C于另一點Q，問：四邊形PABQ能否成為平行四邊形？若能，請求出直線l的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= cos（2x+ ）+sin2x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）對任意x∈R，有g（x+ ）=g（x），且當x∈[0， ]時，g（x）= ﹣f（x），求g（x）在區(qū)間[﹣π，0]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設U=R，集合A={x∈R|}，B={x∈R|0＜x＜2}，則（UA）∩B=（　�。�
A.（1，2]
B.[1，2）
C.（1，2）
D.[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且2cos2+sin2A=1．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設a=2-2，△ABC的面積為2，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）滿足條件：①當x∈R時，f（x）的最大值為0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函數(shù)f（x）的圖象與直線y=﹣2交于A、B兩點，且|AB|=4
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最小的實數(shù)n（n＜﹣1），使得存在實數(shù)t，只要當x∈[n，﹣1]時，就有f（x+t）≥2x成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形，AD=AB=2,=0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
（1）若棱AP的中點為H，證明：HE∥平面ABCD；
（2）求二面角A﹣PB﹣E的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（2，5）和（8，3）是函數(shù)y=﹣k|x﹣a|+b與y=k|x﹣c|+d的圖象僅有的兩個交點，那么a+b+c+d的值為

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