3．設(shè)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 由f（x）的圖象可得在y軸的左側(cè)，圖象下降，f（x）遞減，y軸的右側(cè)，圖象先下降再上升，最后下降，即有y軸左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0，右側(cè)導(dǎo)數(shù)先小于0，再大于0，最后小于0，對(duì)照選項(xiàng)，即可判斷．

解答 解：由f（x）的圖象可得，在y軸的左側(cè)，圖象下降，f（x）遞減，
即有導(dǎo)數(shù)小于0，可排除C，D；
再由y軸的右側(cè)，圖象先下降再上升，最后下降，
函數(shù)f（x）遞減，再遞增，后遞減，
即有導(dǎo)數(shù)先小于0，再大于0，最后小于0，
可排除A；
則B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)符號(hào)的關(guān)系，以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．直線y=-xsinθ+1的傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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14．在極坐標(biāo)系下，過(guò)直線ρcosθ+ρsinθ=2$\sqrt{2}$上任意一點(diǎn)M，作曲線ρ=1的兩條切線，則這兩條切線的夾角的最大值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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11．建造一個(gè)容積為2m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，則水池的最低造價(jià)為（　�。�
A．660B．760C．670D．680

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為8的正方形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2$\sqrt{17}$，點(diǎn)G，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點(diǎn)，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH．
（Ⅰ）證明：GH∥EF；
（Ⅱ）若EB=2，求四棱錐D-GEFH的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx$，k∈R
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)k＞0時(shí)，若f（x）存在零點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間$（{1，\sqrt{e}}]$上僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，EA⊥平面ABCD，F(xiàn)C∥EA，設(shè)EA=1，F(xiàn)C=2．
（1）證明：EF⊥BD；
（2）求四面體BDEF的體積；
（3）求點(diǎn)B到平面DEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．m=-1是直線mx+（2m-1）y+2=0與直線3x+my+3=0垂直的充分不必要條件．（填充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分條件，也不必要條件其中之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x≤3，f（x）=x，則f（25.5）等于（　�。�
A．-5.5B．-2.5C．2.5D．5.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案