11．建造一個容積為2m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則水池的最低造價為（　�。�
A．660B．760C．670D．680

分析 設(shè)出池底的兩邊長分別為x、y米，依據(jù)體積公式得到2xy=2，及水池的總造價關(guān)系式z=120xy+2×（2x+2y）×80，化為z=320（x+y）+120，依據(jù)基本不等式即可求出．

解答 解：設(shè)池底的一邊長為x米，另一邊長為y米，總造價為z元，依題意有
2xy=2，①
z=120xy+2×（2x+2y）×80，②
由①得xy=1，代入②得z=320（x+y）+120≥320×2$\sqrt{xy}$+120=760，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時取“=”號．
所以當(dāng)池底的長、寬都為1m時才能使水池的總造價最低，最低的總造價為760元．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查基本不等式的應(yīng)用，使用時要注意“一正，二定，三相等”．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知cos（x-$\frac{1}{3}$π）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{2π}{3}$+x）的值$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}\end{array}\right.（t$為參數(shù)）．以O(shè)為極點、x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸交于點M，點N在曲線C上，求M，N兩點間距離|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=1，則直線l截圓C所得的弦長是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{2}$，N為線段CD的中點．
（1）若線段AB中點為E，試問線段PC上是否存在一點M使得ME∥平面PAD．若存在M點，設(shè)CM=kCP，求k的值．若不存在說明理由．
（2）求證：BD⊥PN；
（3）求三棱錐A-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標平面內(nèi)，直線l過點P（1，1），且傾斜角α=$\frac{π}{3}$．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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20．已知焦點在y軸上的雙曲線C的一條漸近線與直線$l：x+\sqrt{3}y=0$垂直，且C的一個焦點到l的距離為3，則C的標準方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{6}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{6}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）ex＞1，則￢p為（　�。�
A．?x0≤0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1B．?x0＞0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1
C．?x0＞0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1D．?x0≤0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1

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同步練習(xí)冊答案