8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn 滿足：Sn=（-1）n+1n，求an．

分析 通過分n為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論，利用an=Sn-Sn-1計算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，當(dāng)n=2k-1時Sn=n，當(dāng)n=2k時Sn=-n，
∴當(dāng)n=2k-1時an=Sn-Sn-1=n+n-1=2n-1；
當(dāng)n=2k時，an=Sn-Sn-1=-n-（n-1）=-（2n-1）；
綜上所述，an=（-1）n+1（2n-1）．

點評 本題考查數(shù)列的通項，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，順次連接其四個頂點構(gòu)成的四邊形的面積為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，設(shè)斜率為k的動直線l與橢圓C在第一象限只有一個公共點P，若過原點O的直線l1與l垂直，求點P到直線l1的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1與直線y=2x有公共點與y=3x沒有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$]B．（1，$\sqrt{10}$]C．（1，$\sqrt{5}$]D．[$\sqrt{5}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={y|y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，0＜x＜1}，B={y|y=2x，x＜0]．則A∩B等于（　�。�
A．{y|0＜y＜$\frac{1}{2}$}B．{y|0＜y＜1}C．{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知實軸長為2a=4$\sqrt{5}$，且過點（2，-5）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{1-{x}^{2}}$（a≠0）
（1）當(dāng)a＞0時，用定義證明：函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（2）若a＜0，且函數(shù)f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的值域為[-2，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．以雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}$=1的右焦點為焦點的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=12x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則|$\frac{2}{z}$+z2|=（　�。�
A．1+iB．-1+iC．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y+1≥0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若（-1，0）是使ax+y取得最大值的可行解，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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同步練習(xí)冊答案