設(shè)
是公比
大于1的等比數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項和,已知
,且
構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)令
,求數(shù)列
的前
項和
.
(1)
(2)
試題分析:(1)由已知得
,即
,結(jié)合
解得
∴
(2)由(1)得,
,∴
,∴
是以
為首項,公差
的等差數(shù)列,∴
即
點評:解答特殊數(shù)列(等差數(shù)列與等比數(shù)列)的問題時,根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于基本量的方程,解方程求出基本量,再根據(jù)定義確定數(shù)列的通項公式及前n項和公式,然后代入進行運算.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列.則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列
的前n項和為
,若
,則當
取最小值時,n等于________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知點(1,
)是函數(shù)
且
)的圖象上一點,等比數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的首項為
,且前
項和
滿足
(
).
(1)求數(shù)列
和
的通項公式;
(2)若數(shù)列{
前
項和為
,問
>
的最小正整數(shù)
是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列-1,
a1,
a2,-4成等差數(shù)列,-1,
b1,
b2,
b3,-4成等比數(shù)列,則
的值是( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
在單調(diào)遞增數(shù)列
中,
,不等式
對任意
都成立.
(Ⅰ)求
的取值范圍;
(Ⅱ)判斷數(shù)列
能否為等比數(shù)列?說明理由;
(Ⅲ)設(shè)
,
,求證:對任意的
,
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知方程tan
2x一
tan x+1=0在x
[0,n
)( n
N*)內(nèi)所有根的和記為a
n(1)寫出a
n的表達式;(不要求嚴格的證明)
(2)記S
n = a
1 + a
2 +…+ a
n求S
n;
(3)設(shè)b
n =(kn一5)
,若對任何n
N* 都有a
nb
n,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列
為公差不為
的等差數(shù)列,
為前
項和,
和
的等差中項為
,且
.令
數(shù)列
的前
項和為
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù)
成等比數(shù)列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,數(shù)列
是等比數(shù)列,則
的值為
.
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