平面向量
a
，
b
滿足|3
a
•
b
|≤4，則向量
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
3
4
D、-
3
4
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：對(duì)條件兩邊同時(shí)平方，再由均值定理即可求得最小值．
解答： 解：由|3
a
-
b
|≤4，平方可得，
9
a
2+
b
2-6
a
•
b
≤16，由于9
a
2+
b
2≥2×3|
a
|•|
b
|≥-6
a
•
b
，
即有16+6
a
•
b
≥-6
a
•
b
，
即有
a
•
b
≥-
4
3
．
即
a
，
b
共線時(shí)，取得最小值-
4
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的最小值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理應(yīng)用，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與橢圓C交與A，B兩點(diǎn)．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則橢圓C的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25
（1）求直線l經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：直線l與圓C總相交（提示：只需證明直線l經(jīng)過圓內(nèi)的一點(diǎn)）；
（3）求出相交弦長(zhǎng)的最小值及對(duì)應(yīng)的m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2-4x+1，x∈[-4，1]，的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程lnx=5-x的解為x0，則關(guān)于x的不等式x-1＞x0的最小整數(shù)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax-y+1=0平行，則a=（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將等差數(shù)列an=2n-1（n∈N*）中n2個(gè)項(xiàng)依次排列成下列n行n列的方陣，在方陣中任取一個(gè)元素，記為x1，劃去x1所在的行與列，將剩下元素 按原來得位置關(guān)系組成（n-1）行（n-1）列方陣，任取其中一元素x2，劃去x2所在的行與列…，將最后剩下元素記為xn，記Sn=x1+x2…+xn則
lim
n→∞
Sn
2n3+n2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的兩條直線l1、l2都過點(diǎn)A（2，0）．若圓心為M（1，m）（m＞0）的圓和圓C外切且與直線l1、l2都相切，則圓M的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程tanx=2的解集為
 
．

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