將等差數(shù)列an=2n-1（n∈N*）中n2個項(xiàng)依次排列成下列n行n列的方陣，在方陣中任取一個元素，記為x1，劃去x1所在的行與列，將剩下元素 按原來得位置關(guān)系組成（n-1）行（n-1）列方陣，任取其中一元素x2，劃去x2所在的行與列…，將最后剩下元素記為xn，記Sn=x1+x2…+xn則
lim
n→∞
Sn
2n3+n2
=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的極限
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：不妨取x1=1，x2=2n+3，x3=4n+5，…，xn=2n2-1，故Sn=1+（2n+3）+（4n+5）+…+（2n2-1）=n3，故可求
lim
n→∞
Sn
2n3+n2
的值．
解答： 不妨取x1=1，x2=2n+3，x3=4n+5，…，xn=2n2-1，
故Sn=1+（2n+3）+（4n+5）+…+（2n2-1）
=[1+3+5+…+（2n-1）]+[2n+4n+…+（n-1）2n]=n2+（n-1）×n2=n3，
故
lim
n→∞
Sn
2n3+n2
=
lim
n→∞
n3
2n3+n2
=
lim
n→∞
1
2+
1
n
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查高階矩陣和數(shù)列的極限，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免不必要的錯誤，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
a
x
-lnx（a＞0）．討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正四棱錐的底面邊長為2
2
cm，體積為8cm3，則它的側(cè)面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足|3
a
•
b
|≤4，則向量
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＞3x”；
②在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，如果α⊥β，α⊥β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，若方程f（x）=x+a有兩個不同實(shí)根，則a的取值范圍為（-∞，1）．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向圓x2+（y-2）2=8引一條切線，切點(diǎn)為Q．若存在定點(diǎn)M，恒有PM=PQ，則t的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若只有一個實(shí)數(shù)x值滿足方程（1-lg2a）x2+（1-lga）x+2=0，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，方程ρ2+4ρsinθ+m=0表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)m的范圍是
 
，圓心的極坐標(biāo)（規(guī)定ρ≥0，0≤θ＜2π）為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0與曲線y=sinx所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
D、1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案