.圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍,軸截面的面積等于392 cm2,母線與軸的夾角為45°,求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和底面半徑.


解:圓臺(tái)的軸截面如圖.由題意設(shè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為x cm和3x cm,延長(zhǎng)AA1交OO1的延長(zhǎng)線于點(diǎn)S.

在Rt△SOA中,∠ASO=45°,則∠SAO=45°.

所以SO=AO=3x cm,OO1=2x cm.

又×(6x+2x)×2x=392,

解得x=7,

所以圓臺(tái)的高OO1=14 cm,母線長(zhǎng)l=OO1=14 cm,底面半徑分別為7 cm和21 cm.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若x,y滿足條件當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí),z=ax+y取得最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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下列不等式一定成立的是（　　）

A．           B．  

C．              D．

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一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等,那么這個(gè)幾何體不可以是(　　)

(A)球         (B)三棱錐

(C)正方體   (D)圓柱

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在如圖所示的直觀圖中,四邊形O′A′B′C′為菱形且邊長(zhǎng)為

2 cm,則在直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形ABCO為　　　　,面積為　　　　cm2. 

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如圖是某一幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的體積為(　　)

(A)4    (B)8    (C)16   (D)20

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有一根長(zhǎng)為3π cm,底面直徑為2 cm的圓柱形鐵管,用一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈,并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端,則鐵絲的最短長(zhǎng)度為　　　　cm. 

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如圖是某個(gè)正方體的展開圖,l1,l2是兩條側(cè)面對(duì)角線,則在正方體中,對(duì)于l1與l2的下面四個(gè)結(jié)論中,正確的是　　　　. 

①互相平行;②異面且互相垂直;③異面且夾角為;④相交且夾角為.

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已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),則下列結(jié)論正確的是(　C　)

(A)a∥c,b∥c    (B)a∥b,a⊥c

(C)a∥c,a⊥b    (D)以上都不對(duì)

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