如圖是某個正方體的展開圖,l1,l2是兩條側(cè)面對角線,則在正方體中,對于l1與l2的下面四個結(jié)論中,正確的是　　　　. 

①互相平行;②異面且互相垂直;③異面且夾角為;④相交且夾角為.


:④解析:將展開圖還原成正方體如圖所示,則B,C兩點(diǎn)重合,故l1與l2相交,連接AD,則△ABD為正三角形,所以l1與l2的夾角為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若，且，則下列不等式中，恒成立的是（   ）

    A．          B． 

C．            D．  ]

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.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍,軸截面的面積等于392 cm2,母線與軸的夾角為45°,求這個圓臺的高、母線長和底面半徑.

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一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位:m):

(1)試畫出它的直觀圖;

(2)求它的表面積和體積.

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若直線a⊥b,且直線a∥平面α,則直線b與平面α的位置關(guān)系是( 　)

(A)b⊂α

(B)b∥α

(C)b⊂α或b∥α

(D)b與α相交或b⊂α或b∥α

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過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A作直線l,使l與棱AB,AD,AA1所成的角都相等,這樣的直線l可以作　　　　條. 

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下列四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點(diǎn),M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是(　　)

(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④

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把等腰直角△ABC沿斜邊上的高AD折成直二面角BADC,則BD與平面ABC所成角的正切值為(　　)

(A)   (B)   (C)1    (D)

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如圖,四棱錐PABCD中,ABCD為矩形,平面PAD⊥平面ABCD.

(1)求證:AB⊥PD;

(2)若∠BPC=90°,PB=,PC=2,問AB為何值時,四棱錐PABCD的體積最大?并求此時平面BPC與平面DPC夾角的余弦值.

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