在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是


  1. A.
    y=xsinx
  2. B.
    y=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=xlnx
  4. D.
    y=x3+sinx
D
分析：根據(jù)已知中函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷四個(gè)函數(shù)的奇偶性，進(jìn)而根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得到答案．
解答：∵y=x和y=sinx均為奇函數(shù)，故y=xsinx為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故A不正確；
令f（x）=，則f（-x）===f（x），故f（x）=為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故B不正確；
函數(shù)y=xlnx的定義域?yàn)椋?，+∞）不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故y=xlnx為非奇非偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故C不正確；
y=x3和y=sinx均為奇函數(shù)，故yx3+sinx為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故D正確；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，其中熟練掌握函數(shù)奇偶性的判定方法是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中所有正確命題的序號(hào)是
④
④
．
①函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；
②設(shè)ω＞0，將函數(shù)f（x）=sin（ωx+3）+1的圖象向左平移
2π
3
個(gè)單位后與原圖象重合，則ω 的最小值是2；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要條件；
④函數(shù)y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
2
，0）；
⑤如果函數(shù)y=sin x+acosx的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
 對(duì)稱，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008－2009學(xué)年上學(xué)期高一期中考試(數(shù)學(xué)理) 題型：013

若函數(shù)y＝f(x)存在反函數(shù)y＝f－1(x)，則下列命題中不正確的是

[　　]

A．若f(x)＝f－1(x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱

B．函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝x相交，則交點(diǎn)一定在它的反函數(shù)的圖象上

C．若函數(shù)y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，則其反函數(shù)y＝f－1(x)也是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)

D．函數(shù)值域中的每一個(gè)值都有原象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)y=f-1(x)，則下列命題中不正確的是(   )

A.若f(x)=f-1(x)，則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱

B.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=x相交,則交點(diǎn)一定在它的反函數(shù)的圖象上

C.若函數(shù)y=f(x)是(-∞,+∞)上的減函數(shù),則其反函數(shù)y=f -1(x)也是(-∞,+∞)上的減函數(shù)

D.函數(shù)值域中的每一個(gè)值都有原象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)y＝f(x)存在反函數(shù)y＝f-1(x)，則下列命題中不正確的是


  1. A.
    若f(x)＝f-1(x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱
  2. B.
    函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝x相交，則交點(diǎn)一定在它的反函數(shù)的圖象上
  3. C.
    若函數(shù)y＝f(x)是(-∞，+∞)上的減函數(shù)，則其反函數(shù)y＝f-1(x)也是(-∞，+∞)上的減函數(shù)
  4. D.
    函數(shù)值域中的每一個(gè)值都有原象

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