13．計(jì)算$\frac{x}{3-x}$+2=$\frac{3x}{x+2}$．

分析 先把分式方程化為一元二次方程，再利用判別式△＜0，即可判定該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，

解答 解：去分母，得
x（x+2）+2（3-x）（x+2）=3x（3-x），
化簡(jiǎn)得2x2-5x+12=0，
∵△=25-4×2×12=-47＜0，
∴該一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
即原分式方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解法與應(yīng)用問題，也考查了判別式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞減函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$B．f（x）=x3C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．滿足A∪B∪C={1，2，3，4}的集合A、B、C共有2401組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)為同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x    g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=x   g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=sinx     g（x）=sin（π+x）D．f（x）=x   g（x）=elnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某三棱錐的正視圖如圖1所示，則在圖2①②③④中，所有可能成為這個(gè)三棱錐的俯視圖的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知某幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2ex，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，分別出求曲線y=f（x）和y=g（x）切線斜率的最小值；
（Ⅲ）設(shè)a≤0，b≥1，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，曲線y=$\frac{f（x）}{x}$在曲線y=ag（x）+2（1-a）和y=bg（x）+2（1-b）之間，且相互之間沒有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某賓館在裝修時(shí)，為了美觀，欲將客房的窗戶設(shè)計(jì)成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個(gè)區(qū)域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現(xiàn)計(jì)劃將矩形ABCD區(qū)域設(shè)計(jì)為可推拉的窗口．
（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于$\frac{1}{4}$m2（木條寬度忽略不計(jì)），求四根木條總長(zhǎng)的取值范圍；
（2）若四根木條總長(zhǎng)為6m，求窗口ABCD面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案