【題目】若a>0且a≠1,則函數(shù)y=loga(x+1)的圖象一定過點( )
A.(1,1)
B.(1,0)
C.(﹣1,0)
D.(0,0)
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【題目】高二(7)班參加冬令營的6位同學(xué)排成一排照相,甲乙必須相鄰且甲、乙、丙必須從左到右的排法種數(shù)為( )
A.120
B.60
C.36
D.72
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+ln(2﹣x),則( )
A.y=f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱
B.f(x)在(0,2)單調(diào)遞減
C.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱
D.f(x)在(0,2)單調(diào)遞增
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【題目】下列命題中的真命題為 . ①復(fù)平面中滿足|z﹣2|﹣|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線;
②當(dāng)a在實數(shù)集R中變化時,復(fù)數(shù)z=a2+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線;
③已知函數(shù)y=f(x),x∈R+和數(shù)列an=f(n),n∈N,則“數(shù)列an=f(n),n∈N遞增”是“函數(shù)y=f(x),x∈R+遞增”的必要非充分條件;
④在平面直角坐標(biāo)系xoy中,將方程g(x,y)=0對應(yīng)曲線按向量(1,2)平移,得到的新曲線的方程為g(x﹣1,y﹣2)=0;
⑤設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F(x,y)=0表橢圓示一個,則總存在實常數(shù)p、q,使得方程F(px,qy)=0表示一個圓.
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【題目】設(shè)集合M={x|﹣1≤x≤2},N={x|x≤a},若MN,則a的取值范圍是( )
A.a≤2
B.a≥2
C.a≤﹣1
D.a≥﹣1
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【題目】函數(shù)f(x)=x2+lnx﹣4的零點所在的區(qū)間是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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【題目】對于函數(shù)y=f(x),若x0滿足f(x0)=x0 , 則稱x0為函數(shù)f(x)的一階不動點,若x0滿足f[f(x0)]=x0 , 則稱x0為函數(shù)f(x)的二階不動點,
(1)設(shè)f(x)=2x+3,求f(x)的二階不動點.
(2)若f(x)是定義在區(qū)間D上的增函數(shù),且x0為函數(shù)f(x)的二階不動點,求證:x0也必是函數(shù)f(x)的一階不動點;
(3)設(shè)f(x)=ex+x+a,a∈R,若f(x)在[0,1]上存在二階不動點x0 , 求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】一位手機(jī)用戶前四次輸入四位數(shù)字手機(jī)密碼均不正確,第五次輸入密碼正確,手機(jī)解鎖.事后發(fā)現(xiàn)前四次輸入的密碼中,每次都有兩個數(shù)字正確,但它們各自的位置均不正確.已知前四次輸入密碼分別為3406,1630,7364,6173,則正確的密碼中一定含有數(shù)字( )
A.4,6
B.3,6
C.3,7
D.1,7
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