Question

11．設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log₂x，則f（-$\sqrt{2}$）=（　�。�

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，以及x＞0時(shí)f（x）的解析式即可得到f（-$\sqrt{2}$）=$f（\sqrt{2}）=lo{g}_{2}{2}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$．

解答 解：f（x）為偶函數(shù)；
∴f（$-\sqrt{2}$）=f（$\sqrt{2}$）
又x＞0時(shí)，f（x）=log₂x；
∴$f（\sqrt{2}）$=$lo{g}_{2}\sqrt{2}=\frac{1}{2}$；
即f（-$\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查偶函數(shù)的定義：f（-x）=f（x），以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算．