20．在△ABC中，tanA是以-4為3項，4為第5項的等差數(shù)列的公差，tanB是以$\frac{1}{3}$為第3項，9為第6項的等比數(shù)列的公比，則該三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

分析 利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)分別求出tanA、tanB的值，進一步求出tanC，則可判斷三角形的形狀．

解答 解：∵tanA是以-4為第3項，4為第5項的等差數(shù)列的公差，∴tanA=$\frac{{a}_{5}-{a}_{3}}{5-3}=\frac{4-（-4）}{2}=4$；
∵tanB是以$\frac{1}{3}$為第3項，9為第6項的等比數(shù)列的公比，∴$（tanB）^{3}=\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}=\frac{9}{\frac{1}{3}}=27$，tanB=3．
∴tanC=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-$\frac{4+3}{1-4×3}$=$\frac{7}{11}$．
∴∠A、∠B、∠C均為銳角，
則三角形是銳角三角形．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，考查了利用角的正切值判斷三角形的形狀，是基礎(chǔ)題．

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A．（4，6）B．（2，3）C．（1，4）D．（0，1）

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③若l⊥α，α∥β，則l⊥β         ④若l∥α，α⊥β，則l⊥β
A．①③B．②③④C．①②④D．①④

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（1）求a的值；
（2）求b的取值范圍．

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10．已知數(shù)列{an}滿足an＞0，前n項和Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求an．

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