已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ
2=
,點(diǎn)F
1,F
2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù),t∈R).
(1)求直線l和曲線C的普通方程.
(2)求點(diǎn)F
1,F
2到直線l的距離之和.
(1)直線l的普通方程為y=-x+2,
橢圓C的普通方程為
+
=1.
(2)∵F
1(-1,0),F
2(1,0),
∴點(diǎn)F
1到直線l的距離d
1=
=
=
,
點(diǎn)F
2到直線l的距離d
2=
=
,
∴d
1+d
2=2
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
xOy中,設(shè)動(dòng)點(diǎn)
P,
Q都在曲線
C:
(
θ為參數(shù))上,且這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為
θ=
α與
θ=2
α(0<
α<2π),設(shè)
PQ的中點(diǎn)
M與定點(diǎn)
A(1,0)間的距離為
d,求
d的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線
的參數(shù)方程為
,(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為
.
(1)把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)將直線
向右平移h個(gè)單位,所得直線
與圓C相切,求h.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
交極軸于
點(diǎn),過極點(diǎn)
作
的垂線,垂足為
,現(xiàn)將線段
繞極點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)
,則在旋轉(zhuǎn)過程中線段
所掃過的面積為________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓O
1和圓O
2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2,ρ
2-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圓O
1和圓O
2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.
(2)求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,曲線
C:
ρ=
msin
θ(
m>0),若極軸上的點(diǎn)
P(2
,0)與曲線
C上任意兩點(diǎn)的連線所成的最大夾角是
,則
m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)),圓
的極坐標(biāo)方程為
,則圓
的圓心到直線
的距離為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標(biāo)系下,圓
的圓心到直線
的距離為
.
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