在平面直角坐標系xOy中，設動點P，Q都在曲線C：（θ為參數(shù)）上，且這兩點對應的參數(shù)分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設PQ的中點M與定點A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．

試題分析： 根據(jù)題意由所給曲線參數(shù)方程，不難得出點P和點Q的坐標，結全中點坐標公式可得中點M的坐標，再利用兩點間距離公式即可求出d的表達式，運用三角公式化簡可得：，注意所給角的范圍，得出d的取值范圍．
試題解析：由題設可知P ( 1 + 2cosα，2sinα )，Q ( 1 + 2cos2α，sin2α )，          2分
于是PQ的中點M．                     4分
從而              6分
因為0＜α＜2π，所以－1≤cosα＜1，                                    8分
于是0≤d 2＜4，故d的取值范圍是．                             10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|·|MB|．

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(2)在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|·|MB|．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標方程為的圓與參數(shù)方程的直線的位置關系是      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)求經過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設r>0，那么直線(是常數(shù))與圓(是參數(shù))的位置關系是
A．相交B．相切C．相離D．視r的大小而定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，圓C的參數(shù)方程為，P點在圓C上，則點P到直線的距離的最大值與最小值的和為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程）已知曲線的極坐標方程分別為，
則曲線與交點的極坐標為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=,點F1,F2為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t∈R).
(1)求直線l和曲線C的普通方程.
(2)求點F1,F2到直線l的距離之和.

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