Question

下列函數(shù)中，為偶函數(shù)且有最小值的是

1. A.
   f（x）=x²+x
2. B.
   f（x）=|lnx|
3. C.
   f（x）=xsinx
4. D.
   f（x）=e^x+e^-x

Answer 1

D
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、最小值情況逐項(xiàng)判斷即可．
解答：f（x）=x²+x為非奇非偶函數(shù)，故排除A；
f（x）=|lnx|為非奇非偶函數(shù)，歸排除B；
f（x）=xsinx是偶函數(shù)，但沒(méi)有最小值，故排除C；
f（-x）=e^-x+e^x=f（x），所以f（x）是偶函數(shù)，
又f（x）==2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)f（x）取得最小值，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的值域問(wèn)題，屬中檔題，定義是解決該類題目的基本方法．