【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的圖象上所有點(diǎn)的（ ）
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移 個(gè)單位長度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來的 （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移 個(gè)單位長度
C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移 個(gè)單位長度
D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移 個(gè)單位長度

【答案】C
【解析】解：∵y=3cosx=3sin（ +x），令y=f（x）=3sin（ +x）， 要得到y(tǒng)=f（x）=3sin（ +x）的圖象，
需將函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），
得到g（x）=3sin（x﹣ ）；
∵g（x+ ）=3sin[（x+ ）﹣ ]=3sin（ +x）=f（x），
即：將g（x）=3sin（x﹣ ）的圖象再向左平移 個(gè)單位長度，可得到y(tǒng)=f（x）=3sin（ +x）的圖象．
故選C．
利用誘導(dǎo)公式將y=3cosx轉(zhuǎn)化為：y=3sin（ +x），再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的伸縮變換與平移變換即可得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅲ）求f（x）在 上的最大值與最小值．

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【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

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【題目】已知各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列滿足，，前6項(xiàng)依次成等差數(shù)列， 從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求出所有的正整數(shù)m ，使得．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

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【題目】已知某離散型隨機(jī)變量X服從的分布列如圖，則隨機(jī)變量X的方差D（X）等于 ．

X

0

1

p

m

2m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)函數(shù) ，若對(duì)任意x1 ， x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)（ ，2），由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)函數(shù)曲線與x軸的交點(diǎn)（ ，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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