6．直線y=x-2與拋物線y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=16．

分析 直線y=x-2與拋物線y2=8x聯(lián)立，求出A，B的坐標(biāo)，即可求得|AB|．

解答 解：直線y=x-2與拋物線y2=8x聯(lián)立，消去x可得y2-8y-16=0
∴y=4±4$\sqrt{2}$
∴x=6±4$\sqrt{2}$
∴|AB|=$\sqrt{（8\sqrt{2}）^{2}+（8\sqrt{2}）^{2}}$=16
故答案為：16

點(diǎn)評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是（　�。�
A．直線AA1B．直線A1B1C．直線A1D1D．直線B1C1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）求圓C的圓心到直線l的距離；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{5}$），求|$\frac{1}{|PA|}$-$\frac{1}{|PB|}$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．與⊙D：（x+1）2+（y-2）2=$\frac{1}{2}$相切且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的條數(shù)有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE，$BC=\frac{1}{2}DE=2$，BE=CD=2，AB⊥BC，AB=3．M，N分別為DE，AD的中點(diǎn)．
（1）證明：平面MNC∥平面ABE；
（2）EC⊥CD，點(diǎn)P為棱AD的三等分點(diǎn)（近A），試求直線MP與平面ABE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．證明：$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×5}+…+\frac{1}{（n+1）（2n+1）}＜\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知正數(shù)x，y，z滿足x+y+z=xyz，且不等式$\frac{1}{x+y}$+$\frac{1}{y+z}$+$\frac{1}{z+x}$≤λ恒成立，求λ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a2+b2+c2=1，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$+$\frac{1}{{c}^{2}}$-$\frac{2（{a}^{3}+^{3}+{c}^{3}）}{abc}$≥3．

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16．已知橢圓T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點(diǎn)的直線l與圓x2+y2=2相交于C、D，與橢圓T相交于E、G，且|CD|=$\sqrt{5}$，求|EG|．

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