【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)軟件層出不窮,現(xiàn)從某市使用和兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個商家,對它們的“平均送達(dá)時間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如下:
(1)使用訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”不超過30分鐘的商家有多少個?
(2)試估計(jì)該市使用款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)及中位數(shù);
(3)如果以“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)作為決策依據(jù),從和兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐,你會選擇哪款?
【答案】(1)40個(2)55;(3)款
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出概率即可求出頻數(shù).
(2)利用頻率分布直方圖能求出使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”的眾數(shù),中位數(shù).
(3)使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)為35,小于款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)40,以“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)作為決策依據(jù),從和兩款訂餐軟件中選擇款訂餐.
解:(1)使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”不超過30分鐘的商家共有個.
(2)依題意可得,使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)為55,
由頻率分布直方圖可判斷中位數(shù)位于
設(shè)中位數(shù)為,則,解得.
(3)使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)為
使用款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)為
所以選款訂餐軟件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知, 是橢圓的左右焦點(diǎn), 為橢圓的上頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,直線與軸的交點(diǎn)為, 為坐標(biāo)原點(diǎn),且, .
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于, 兩點(diǎn)(異于點(diǎn)),證明:直線過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sm-1=-4,Sm=0,Sm+2=14(m≥2,且m∈N*).
(1)求m的值;
(2)若數(shù)列{bn}滿足=log2bn(n∈N*),求數(shù)列{(an+6)·bn}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AD=CD=AB=2.將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體DABC,如圖②所示.
(1)證明:平面ABD⊥平面BCD;
(2)求二面角DABC的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2022年第24屆冬奧會將在北京舉行。為了推動我國冰雪運(yùn)動的發(fā)展,京西某區(qū)興建了“騰越”冰雪運(yùn)動基地。通過對來“騰越”參加冰雪運(yùn)動的100員運(yùn)動員隨機(jī)抽樣調(diào)查,他們的身份分布如下: 注:將表中頻率視為概率。
身份 | 小學(xué)生 | 初中生 | 高中生 | 大學(xué)生 | 職工 | 合計(jì) |
人數(shù) | 40 | 20 | 10 | 20 | 10 | 100 |
對10名高中生又進(jìn)行了詳細(xì)分類如下表:
年級 | 高一 | 高二 | 高三 | 合計(jì) |
人數(shù) | 4 | 4 | 2 | 10 |
(1)求來“騰越”參加冰雪運(yùn)動的人員中高中生的概率;
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì),春節(jié)當(dāng)天來“騰越”參加冰雪運(yùn)動的人員中,小學(xué)生是340人,估計(jì)高中生是多少人?
(3)在上表10名高中生中,從高二,高三6名學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行情況調(diào)查,至少有一名高三學(xué)生的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng),據(jù)監(jiān)測,當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市(如圖)的東偏南方向300千米的海面處,并以20千米/時的速度向西偏北45°方向移動,臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為60千米,并以10千米/時的速度不斷增大,問幾個小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲?受到臺風(fēng)的侵襲的時間有多少小時?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是( )
A.若是函數(shù)的零點(diǎn),則是的整數(shù)倍
B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱
C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同
D.函數(shù)的圖象可由的圖象先向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度得到
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校學(xué)生喜歡吃零食是否與性別有關(guān),隨機(jī)對此校100人進(jìn)行調(diào)查,得到如下的列表:已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人,抽到不喜歡吃零食的學(xué)生的概率為.
喜歡吃零食 | 不喜歡吃零食辣 | 合計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計(jì) | 100 |
(Ⅰ)請將上面的列表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ)是否有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃零食與性別有關(guān)?說明理由.
下面的臨界值表供參考:,其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=|2x-1|-|x+1|.
(1)將f(x)的解析式寫成分段函數(shù)的形式,并作出其圖象;
(2)若a+b=1,對a,b∈(0,+∞),+≥3f(x)恒成立,求x的取值范圍.
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