【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是( )
A.若是函數(shù)的零點(diǎn),則是的整數(shù)倍
B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱
C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同
D.函數(shù)的圖象可由的圖象先向上平移個(gè)單位長度,再向左平移個(gè)單位長度得到
【答案】BC
【解析】
首先由三角恒等變換化簡函數(shù)解析式,作出圖象,數(shù)形結(jié)合判斷A錯(cuò)誤;由正弦函數(shù)的對稱性可判斷函數(shù)的對稱性;利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式可判斷C選項(xiàng);根據(jù)三角函數(shù)圖象變換規(guī)則可判斷D選項(xiàng).
,
畫出函數(shù)的圖象,如圖所示:
的圖象與軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)的距離不相等,且不為,故A錯(cuò);
因?yàn)?/span>,所以函數(shù)的圖象關(guān)于對稱,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,故B正確;
函數(shù),故C正確;
函數(shù)的圖象可由先向上平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位長度得到,故D錯(cuò)誤.
故選:BC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對任意的正整數(shù)n,都有Sn=an+n-3成立.
(1)求證:存在實(shí)數(shù)λ使得數(shù)列{an+λ}為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記.
(1)求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對任意正整數(shù),都有;
(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,找出一個(gè)正整數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)軟件層出不窮,現(xiàn)從某市使用和兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個(gè)商家,對它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如下:
(1)使用訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”不超過30分鐘的商家有多少個(gè)?
(2)試估計(jì)該市使用款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及中位數(shù);
(3)如果以“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)作為決策依據(jù),從和兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐,你會選擇哪款?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.在中,若,則
B.在銳角三角形中,不等式恒成立
C.在中,若,,則為等腰直角三角形
D.在中,若,,三角形面積,則三角形外接圓半徑為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年10月,舉世矚目的中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會在北京順利召開.某高中為此組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了一次“十九大知識知多少”的問卷測試(滿分:100分),并從中抽取了40名學(xué)生的測試成績,得到了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中實(shí)數(shù)的值及樣本中40名學(xué)生測試成績的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)(i)利用分層抽樣的方法從成績低于70分的三組學(xué)生中抽取7人,再從這7人中隨機(jī)抽取2人分析成績不理想的原因,求前2組中至少有1人被抽到的概率;
(2)以頻率估計(jì)概率,試估計(jì)該校這次測試成績不低于80分的學(xué)生人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)其圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為
1求的值;
2將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,求在上的單調(diào)增區(qū)間;
3在2的條件下,求方程在內(nèi)所有實(shí)根之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)F為拋物線C:x2=2py (p>0) 的焦點(diǎn),點(diǎn)A(m,3)在拋物線C上,且|AF|=5,若點(diǎn)P是拋物線C上的一個(gè)動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到直線的距離為,設(shè)點(diǎn)P到直線的距離為.
(1)求拋物線C的方程;
(2) 求的最小值;
(3)求的最小值.
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