[2013·天津高考]已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)

A.1 B. C.2 D.3

 

C

【解析】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則由題意，得S△AOB＝|x0|·|y0|＝.拋物線y2＝2px的準(zhǔn)線為x＝－，所以x0＝－，代入雙曲線的漸近線的方程y＝±x，得|y0|＝.由，得b＝a，所以|y0|＝p.所以

S△AOB＝p2＝，解得p＝2或p＝－2(舍去)．

 

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已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑長(zhǎng)為6，

(1)求的弧長(zhǎng)；

(2)求弓形OAB的面積．

 

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若非空集合A，B，C滿足A∪B＝C，且B不是A的子集，則(　　)

A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要條件

B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分條件

C．“x∈C”是“x∈A”的充要條件

D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”的必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：9-1隨機(jī)抽樣（解析版） 題型：填空題

[2014·天津模擬]某校對(duì)全校1600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)該為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：8-9圓錐曲線的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：選擇題

[2012·課標(biāo)全國(guó)卷]等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為(　　)

A. B.2 C.4 D.8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：8-7拋物線（解析版） 題型：選擇題

[2014·天津調(diào)研]已知點(diǎn)P是拋物線y2＝2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d，且點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A(，4)，則|PA|＋|PM|的最小值是(　　)

A. B.4 C. D.5

 

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[2014·大同模擬]設(shè)雙曲線－＝1(a>0)的漸近線方程為3x±2y＝0，則a的值為(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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[2013·撫順模擬]若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)m＝________.

 

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[2013·寧波質(zhì)檢]如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1，正視圖是正方形，俯視圖是正三角形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為(　　)

A.2 B. C.2 D.4

 

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