15．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的漸近線方程為y=$±\frac{3}{4}x$；離心率為$\frac{5}{4}$..

分析 根據(jù)雙曲線漸近線和離心率的定義和公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的方程得a2=16，b2=9，則c2=a2+b2=16+9=25，
則a=4，b=3，c=5，
則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x=$±\frac{3}{4}x$，
離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{4}$，
故答案為：$y=±\frac{3}{4}x\;\;\;\;\;\;\frac{5}{4}$

點(diǎn)評 本題主要考查雙曲線漸近線和離心率的計(jì)算，根據(jù)條件求出a，b，c的值是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AB⊥平面BEF：
（Ⅱ）設(shè)PA=h，若二面角E-BD-C大于45°，求h的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$f（x）=x+\frac{1}{x}$
（1）求函數(shù)在$x=\frac{1}{2}$處的切線方程．
（2）求函數(shù)在x=x0處的切線與直線y=x和y軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{6}}{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）-2sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P、Q分別為直線l與曲線C上的動點(diǎn)，求|PQ|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知二項(xiàng)式${（ax+\frac{1}{x}）^4}$的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為32，則實(shí)數(shù)a=2．

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20．如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=2CB=4，在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC⊥平面ABCD．
（1）求證：面FEB⊥面CEB；
（2）若二面角D-AF-C的大小為$\frac{π}{4}$，求幾何體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-3x及y=f（x）上一點(diǎn)P（1，-2）
（1）求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；
（2）求曲線過點(diǎn)P處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）已知$\overrightarrow a=（3，4），\overrightarrow b=（2，-1），求$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，$\overrightarrow a在\overrightarrow b方向上的投影$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=sin2（π+x）-cos（2π-x）+a
（1）求f（x）的值域
（2）若f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的范圍．

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