10．已知二項(xiàng)式${（ax+\frac{1}{x}）^4}$的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為32，則實(shí)數(shù)a=2．

分析 利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：二項(xiàng)式${（ax+\frac{1}{x}）^4}$的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr+1=C4ra4-rx4-2r，
令4-2r=2，解得r=1．
∴C41a3=32，
化為：a3=8，
解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（α）=（$\frac{cos\frac{α}{2}}{sin\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）•$\frac{1-cos2α}{2sinα}$．求f（$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則該雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．當(dāng)x∈（0，+∞），冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．0B．1C．2D．-1

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5．（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
（2）“x=1”是“x2-4x+3=0”的充要條件；
（3）若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
（4）對(duì)于命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
上面四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的漸近線方程為y=$±\frac{3}{4}x$；離心率為$\frac{5}{4}$..

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2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到直線$\sqrt{3}y-x=0$的距離為2，則拋物線C的方程為（　�。�
A．${y^2}=\frac{{16\sqrt{3}}}{3}x$B．${y^2}=\frac{{8\sqrt{3}}}{3}x$C．y2=16xD．y2=8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知球O的一個(gè)內(nèi)接三棱錐P-ABC，其中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PC為球O的直徑，且PC=4，則此三棱錐的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，∠BAC=∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=$\sqrt{2}$，則多面體ABC-A1B1C1的外接球的表面積為（　　）
A．2πB．4πC．6πD．8π

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同步練習(xí)冊(cè)答案