18．如果函數(shù)y=2x2+（2a-b）x+b，當y＜0時，有1＜x＜2，則a、b的值為（　�。�
A．a=-1，b=-4B．a=-$\frac{1}{2}$，b=2C．a=-1，b=4D．a=1，b=-4

分析 由已知可得1，2是方程2x2+（2a-b）x+b=0的兩根，由韋達定理得：$\left\{\begin{array}{l}1+2=-\frac{2a-b}{2}\\ 1×2=\frac{2}\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵當y＜0時，有1＜x＜2，
∴1，2是方程2x2+（2a-b）x+b=0的兩根，
由韋達定理得：$\left\{\begin{array}{l}1+2=-\frac{2a-b}{2}\\ 1×2=\frac{2}\end{array}\right.$，
解得：a=-1，b=4，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx（x∈[0，π]）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[0，$\frac{2π}{3}$]B．[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]C．[$\frac{2π}{3}$，π]D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x|，
（1）解不等式f（x-2）≤2-f（x）；
（2）證明：對任意實數(shù)x≠0，有$f（{\frac{1}{x}-1}）+f（{x+1}）≥2$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，AB的中點為E，AA′的中點為F，則直線D′F和直線CE（　�。�
A．都與直線DA相交，且交于同一點B．互相平行
C．異面D．都與直線DA相交，但交于不同點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設命題p：∅=0，q：$\sqrt{2}$∈R，則下列結論正確的是（　�。�
A．p∧q為真B．p∨q為真C．p為真D．￢p為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．四面體ABCD中，∠CBD=90°，AB⊥面BCD，點E、F分別為BC、CD的中點，過點E、F和四面體ABCD的外接球球心O的平面將四面體ABCD分成兩部分，則較小部分的體積與四面體ABCD的體積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{27}{64}$

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10．以下關于函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x-3}$（x≠3）的敘述正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有最值
B．函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象關于點（3，1）對稱
D．函數(shù)y=$\frac{5}{x}$的圖象朝右平移3個單位再朝上平移2個單位即得函數(shù)f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）=（a+2）x-3在（$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值集合（記為集合A）；
（3）在（2）中的A中存在實數(shù)a使y=af（x）的圖象與y=x+b的圖象恒有兩不同的交點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+kx+1，g（x）=（x+1）ln（x+1）
（1）若函數(shù)g（x）的圖象在原點處的切線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（2）若對于$?t∈[{0，\sqrt{e}-1}]$，總存在x1，x2∈（-1，4），且x1≠x2滿足f（xi）=g（t）（i=1，2），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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