20．在△ABC中，若AB=4，AC=5，且cosC=$\frac{4}{5}$，則sinB=$\frac{3}{4}$．

分析 求出sinC=$\frac{3}{5}$，由正弦定理可得sinB．

解答 解：∵cosC=$\frac{4}{5}$，
∴sinC=$\frac{3}{5}$，
∵AB=4，AC=5，
∴由正弦定理可得$\frac{4}{\frac{3}{5}}=\frac{5}{sinB}$
∴sinB=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．有紅、藍顏色的旗幟各兩面，在每種顏色的旗幟上分別標有號碼1、2，從中任取兩面，假設每面旗幟被取到的可能性相等，則取出的兩面旗幟的顏色和號碼均不相同的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2），那么內(nèi)角C等于（　�。�
A．30°B．90°C．60°D．45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）設a，b是兩個不相等的正數(shù)，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，用綜合法證明：a+b＞4
（2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法證明：$\frac{\sqrt{^{2}-ac}}{a}$＜$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）已知在極坐標系中，直線l過點（2，0）、傾斜角為$\frac{π}{6}$，求$M（2，\frac{π}{3}）$到直線l的距離；
（2）已知直線和橢圓的參數(shù)方程分別是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+t\\ y=\frac{1}{2}-t\end{array}$（t∈R，t為參數(shù)），$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)），判斷直線與橢圓的位置關系，并說明理由，若相交求出相交弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，滿足acosB=b（1+cosA），且△ABC的面積S=2，則（c+a-b）（c+b-a）的取值范圍是（　　）
A．（8$\sqrt{2}$-8，8）B．（$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，8）C．（8$\sqrt{2}$-8，$\frac{8\sqrt{3}}{3}$）D．（8，8$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在空間直角坐標系O-xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是（0，0，2），（2，0，0），（2，1，1），（0，1，1）．若畫該四面體三視圖時，正視圖以zOy平面為投影面，則得到的側視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某地區(qū)人民法院每年要審理大量案件，去年審理的四類案件情況如表所示：
編號項目收案（件）結案（件）
 判決（件）
1刑事案件240024002400
2婚姻家庭、繼承糾紛案件300029001200
3權屬、侵權糾紛案件410040002000
4合同糾紛案件1400013000n
其中結案包括：法庭調(diào)解案件、撤訴案件、判決案件等．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題．
（Ⅰ）在編號為1、2、3的收案案件中隨機取1件，求該件是結案案件的概率；
（Ⅱ）在編號為2的結案案件中隨機取1件，求該件是判決案件的概率；
（Ⅲ）在編號為1、2、3的三類案件中，判決案件數(shù)的平均數(shù)為$\overline x$，方差為S12，如果表中n=$\overline x$，表中全部（4類）案件的判決案件數(shù)的方差為S22，試判斷S12與S22的大小關系，并寫出你的結論（結論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．集合A={a+3，log2（a+1）}，B={1，b}，A=B，則b=4．

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