11．若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2），那么內(nèi)角C等于（　　）
A．30°B．90°C．60°D．45°

分析 由S△ABC=$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2），得$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2），利用余弦定理及同角三角函數(shù)的關(guān)系可求得tanC=1，結(jié)合C的范圍即可得解．

解答 解：∵S△ABC=$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2），即$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2），
∴sinC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=cosC，
∴tanC=1，
∵由C為三角形的內(nèi)角，
∴C=45°，
故選：D．

點評 該題考查三角形的面積公式、余弦定理，屬基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確記憶公式并靈活運用是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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5．化簡求值：
（1）$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$+$\sqrt{12-6\sqrt{3}}$-$\sqrt{6+4\sqrt{2}}$；
（2）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$．

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6．虛數(shù)z滿足z+$\frac{1}{z}$∈R，則|z|=1．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1＜x＜0}\\{{x}^{2}，0≤x≤5}\end{array}\right.$，則f（x）的定義域是{x|-1＜x≤5}．

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6．計算由曲線y2=x和直線y=x-2所圍成的圖形的面積是（　　）
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16．計算由直線y=$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}$，曲線y=$\sqrt{2x}$以及x軸所圍成圖形的面積．

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3．已知$\overrightarrow a$=（1，1，1），$\overrightarrow b$=（0，y，1）（0≤y≤1），則cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞最大值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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20．在△ABC中，若AB=4，AC=5，且cosC=$\frac{4}{5}$，則sinB=$\frac{3}{4}$．

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1．復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）在復(fù)平面對應(yīng)的點在第一象限，且|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{5}$，則z的虛部為（　�。�
A．2B．4C．2iD．4i

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