已知x，y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，則z=3x+y的最大值是
11
11
．
分析：根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=3x+y過(guò)點(diǎn)（4，-1）時(shí)，z最大值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，

由
x+y-3=0
y=-1
，可得x=4，y=-1
平移直線3x+y=0，∴當(dāng)直線z=3x+y過(guò)點(diǎn)（4，-1）時(shí)，z最大值為11．
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值是（　�。�
A、21B、23C、25D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在這些點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）（文）已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
27
27
．

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