【題目】某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下:
醫(yī)生人數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人及以上 |
概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | 0.04 |
求:(1)派出醫(yī)生至多2人的概率;
(2)派出醫(yī)生至少2人的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1) 派出醫(yī)生至多2人包含事件派出醫(yī)生0人、1人、2人,且相互為互斥事件,從而可求;
(2) 派出醫(yī)生至少2人包含事件派出醫(yī)生2人、3人、4人、5人及以上,且相互為互斥事件,從而可求;也可以求其對(duì)立事件.
記事件A:“不派出醫(yī)生”,事件B:“派出1名醫(yī)生”,事件C:“派出2名醫(yī)生”,事件D:“派出3名醫(yī)生”,事件E:“派出4名醫(yī)生”,事件F:“派出不少于5名醫(yī)生”.
∵事件A,B,C,D,E,F彼此互斥,且
P(A)=0.1,P(B)=0.16,P(C)=0.3,
P(D)=0.2,P(E)=0.2,P(F)=0.04.
(1)“派出醫(yī)生至多2人”的概率為
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.
(2)“派出醫(yī)生至少2人”的概率為
P(C+D+E+F)=P(C)+P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.2+0.2+0.04=0.74.
或1-P(A+B)=1-0.1-0.16=0.74.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為.連接并延長(zhǎng)與橢圓相交于點(diǎn),且
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),直線分別與直線相交于點(diǎn),點(diǎn).若的面積是的面積的2倍,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將標(biāo)號(hào)為1,2,…,20的20張卡片放入下列表格中,一個(gè)格放入一張卡片,選出每列標(biāo)號(hào)最小的卡片,將這些卡片中標(biāo)號(hào)最大的數(shù)設(shè)為;選出每行標(biāo)號(hào)最大的卡片,將這些卡片中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)設(shè)為.
甲同學(xué)認(rèn)為有可能比大,乙同學(xué)認(rèn)為和有可能相等,那么甲乙兩位同學(xué)的說(shuō)法中( )
A. 甲對(duì)乙不對(duì) B. 乙對(duì)甲不對(duì) C. 甲乙都對(duì) D. 甲乙都不對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】判斷下列命題的真假.
(1)如果直線平行于直線,則平行于經(jīng)過(guò)的任何一個(gè)平面;
(2)如果一條直線不在平面內(nèi),則這條直線就與這個(gè)平面平行;
(3)過(guò)直線外一點(diǎn),可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行;
(4)如果一條直線與一個(gè)平面平行,則它與該平面內(nèi)的任何直線都平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人.為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).
(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率.
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí),請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了推廣一種新飲料,某飲料生產(chǎn)企業(yè)開(kāi)展了有獎(jiǎng)促銷活動(dòng):將6罐這種飲料裝一箱,每箱中都放置2罐能夠中獎(jiǎng)的飲料.若從一箱中隨機(jī)抽出2罐,能中獎(jiǎng)的概率為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,則下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是( )
A.最大值為1,圖象關(guān)于直線對(duì)稱
B.周期為,圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,在上單調(diào)遞減
D.在上單調(diào)遞增,且為偶函數(shù)
E.在上單調(diào)遞減,且為奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校為了解學(xué)生喜歡通用技術(shù)課程“機(jī)器人制作”是否與學(xué)生性別有關(guān),采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的辦法在我校高一年級(jí)抽出一個(gè)有60人的班級(jí)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:
喜歡 | 不喜歡 | 合計(jì) | |
男生 | 18 | ||
女生 | 6 | ||
合計(jì) | 60 |
已知從該班隨機(jī)抽取1人為喜歡的概率是.
(Ⅰ)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按90%的可靠性要求,能否認(rèn)為“喜歡與否和學(xué)生性別有關(guān)”?請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:其中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了落實(shí)國(guó)務(wù)院“提速降費(fèi)”的要求,某市移動(dòng)公司欲下調(diào)移動(dòng)用戶消費(fèi)資費(fèi).已知該公司共有移動(dòng)用戶10萬(wàn)人,人均月消費(fèi)50元.經(jīng)測(cè)算,若人均月消費(fèi)下降x%,則用戶人數(shù)會(huì)增加萬(wàn)人.
(1)若要保證該公司月總收入不減少,試求x的取值范圍;
(2)為了布局“5G網(wǎng)絡(luò)”,該公司擬定投入資金進(jìn)行5G網(wǎng)絡(luò)基站建設(shè),投入資金方式為每位用戶月消費(fèi)中固定劃出2元進(jìn)入基站建設(shè)資金,若使該公司總盈利最大,試求x的值.
(總盈利資金=總收入資金-總投入資金)
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