13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間 （0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=e-xC．y=-x2+1D．y═lg|x|

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的定義，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足條件，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于y=$\frac{1}{x}$為奇函數(shù)，故排除A；
由于y=f（x）=e-x，不滿足f（-x）=-f（x），也不滿足f（-x）=f（x），故它是非奇非偶函數(shù)，故排除B；
由于y=-x2+1是偶函數(shù)，且在區(qū)間 （0，+∞）上單調(diào)遞減，故C滿足條件；
由于y=lg|x|是偶函數(shù)，但在區(qū)間 （0，+∞）上單調(diào)遞增，故排除D，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若圓x2+y2+2x-6y+6=0有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線x+ay+1=0的距離為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．±1B．$±\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$±\sqrt{2}$D．$±\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（$\frac{2π}{3}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．
（1）求證：平面AEC⊥平面ABE；
（2）點(diǎn)F在BE上，若DE∥平面ACF，DC=CE=$\frac{1}{2}$BC=3，求三棱錐A-BCF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．不等式x（1-x）＞0的解集為（　�。�
A．（-1，0）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)n＞1且為奇數(shù)，證明：n|（1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n-1}$）（n-1）!

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓C過點(diǎn)M（0，-2）和點(diǎn)N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)（6，3）作圓C的切線，求切線方程；
（3）設(shè)直線l：y=x+m，且直線l被圓C所截得的弦為AB，滿足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．方程lg（2x2+x）=0的解x為-1或$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案