11．若a∈R，則“a＞0”是“a+$\frac{1}{a}$≥2”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)以及充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：若a＞0，則a+$\frac{1}{a}$≥2$\sqrt{a•\frac{1}{a}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時“=”成立，
a＜0時，a+$\frac{1}{a}$≤-2$\sqrt{（-a）•（-\frac{1}{a}）}$=-2，當(dāng)且僅當(dāng)a=-1時“=”成立，
故若a∈R，則“a＞0”是“a+$\frac{1}{a}$≥2”的充分必要條件，
故選：C．

點評 本題考查了充分必要條件，考查基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4{log_2}（-x），x＜0\\|{{x^2}+ax}|，x≥0\end{array}$，若$f（f（-\sqrt{2}））=4$，則f（a）等于（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2cos2B=4cosB-3
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若S△ABC=$\sqrt{3}$，asinA+csinC=5sinB，求邊b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，$3{a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=（　�。�
A．27B．-1或27C．3D．-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：不等式x2-2ax-2a+3≥0恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．
（Ⅰ）若p∨q和￢q均為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若p是真命題，拋物線y=x2與直線y=ax+1相交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合M={x||x-1|≤2}，N={x|2x＞1}，則M∩N={x|0＜x≤3}，M∪∁RN={x|x≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）滿足對于任意實數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長，則成f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-t}{{2}^{x}+1}$是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．（-∞，0]C．[-2，-1]D．[-2，-$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若$\overrightarrow{a}$=（1，λ，2），$\overrightarrow$=（2，-1，2），$\overrightarrow{c}$=（1，4，4），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面，則λ=（　　）
A．1B．-1C．1或2D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖程序中，若輸出y的值為1，則輸入x的值為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．-1，0或1

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同步練習(xí)冊答案