方程lnx=6-2x的根必定屬于區(qū)間（　�。�
A、（-2，1）
B、（
5
2
，4）
C、（1，
7
4
）
D、（
7
4
，
5
2
）
考點(diǎn)：二分法求方程的近似解
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用零點(diǎn)存在定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)f（x）=lnx+2x-6，則f（1）=ln1+2-6=-4＜0，
f（
7
4
）=ln
7
4
+2×
7
4
-6＜0，
f（
5
2
）=ln
5
2
+2×
5
2
-6＜0，
f（4）=ln4+2×4-6＞0，
∴f（
5
2
）•f（4）＜0，且函數(shù)f（x）的圖象在（0，+∞）上連續(xù)不斷且單調(diào)遞增，故方程lnx=6-2x的根所在的區(qū)間是（
5
2
，4）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查零點(diǎn)存在定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合P={0，1，2}，M={x∈Z|x2≥9}，則P∩M
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線L：（a2+1）x+2ay+1=0（a＞0），求直線斜率和傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x-
1
x
=0的一個(gè)實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（0.5，1.5）
C、（-2，1）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)t＞0，函數(shù)f（x）=
2x，x＜t
log
1
2
x，		x≥t
的值域?yàn)镸，若4∉M，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），則下列命題成立的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)
B、f（x）在區(qū)間(-∞，
1
2
]上是減函數(shù)
C、f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)
D、f（x）在區(qū)間(-∞，
1
2
]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=
1
5
，則cos2(α-
π
4
)=（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A、B、C，滿足A∩B=A，B∪C=C，則A與C之間的關(guān)系為（　�。�
A、A?CB、C?A
C、A⊆CD、C⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-px+3．
（1）若f（0）=f（4），求不等式f（x）≤0的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）當(dāng)p=2時(shí)，若函數(shù)在[0，m]上的最大值為3，最小值為2，求m的取值范圍．

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