已知sin2α=
1
5
，則cos2(α-
π
4
)=（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：用二倍角的余弦公式可化簡cos2(α-
π
4
)=
1+sin2α
2
，已知sin2α=
1
5
，即可求值．
解答： 解：cos2(α-
π
4
)=
1+cos[2(α-
π
4
)]
2
=
1+cos(2α-
π
2
)
2
=
1+sin2α
2

∵sin2α=
1
5
，
∴cos2(α-
π
4
)=
1+
1
5
2
=
3
5
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=cosx+6的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
的最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lnx=6-2x的根必定屬于區(qū)間（　�。�
A、（-2，1）
B、（
5
2
，4）
C、（1，
7
4
）
D、（
7
4
，
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(4x-
π
3
)的圖象先向左平移
π
12
，然后將所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=-cosx
B、y=sin4x
C、y=sinx
D、y=sin(x-
π
12
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則y=f（x）的最大值為（　�。�
A、
31
27
B、1
C、
2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

坐標(biāo)為（a，2）的點(diǎn)到直線x-y+3=0的距離為1，若a＞0，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則從2003到2005的箭頭方向依次為（　　）
A、↓
2004→
B、↑
→2004
C、2004→
↑
D、→2004
↓

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