19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C分別對(duì)應(yīng)邊a，b，c．若a=3，C=60°，△ABC的面積$S=\frac{9}{2}\sqrt{3}$則邊c=（　�。�
A．27B．$3\sqrt{7}$C．$3\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

分析 由題意和三角形的面積公式列出方程，化簡(jiǎn)后求出b的值，由余弦定理求出邊c的值．

解答 解：∵a=3，C=60°，△ABC的面積$S=\frac{9}{2}\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}absinC=\frac{9\sqrt{3}}{2}$，則$\frac{1}{2}×3b×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$，
解得b=6，
由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcosC
=9+36-$2×3×6×\frac{1}{2}$=27，
則c=$3\sqrt{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理，以及三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．（log23）×（log32）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（sin600°，cos（-120°）），則sinα=-$\frac{1}{2}$．

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7．已知平面向量$|{\overrightarrow α}|=|{\overrightarrow β}|=\sqrt{3}$且$\overrightarrow α$與 $\overrightarrow β-\overrightarrow α$的夾角為150°，則$|{t\overrightarrow α+\frac{1-t}{2}\overrightarrow β}|$（t∈R）的取值范圍是[$\frac{3\sqrt{7}}{14}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且a=2，b=$\sqrt{2}，B=\frac{π}{6}$，則角A=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知p（x）：x2-5x+6＜0，則使p（x）為真命題的x的取值范圍為（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)（1，e）和$（e，\frac{{\sqrt{21}}}{5}）$都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)a＞2，B1，B2分別是線段OF1，OF2的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B1作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．若PB2⊥QB2，求△PB2Q的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．完成下列抽樣調(diào)查，較為合理的抽樣方法依次是（　�。�
①?gòu)?0件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行檢查．
②某校高中三個(gè)年級(jí)共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的建議，擬抽取一個(gè)容量為300的樣本；
③某劇場(chǎng)有28排，每排有32個(gè)座位，在一次報(bào)告中恰好坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾，報(bào)告結(jié)束后，為了了解聽(tīng)眾意見(jiàn)，需要請(qǐng)28名聽(tīng)眾進(jìn)行座談．
A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
B．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣
D．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x-1），$\overrightarrow$=（y，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則xy的最大值為（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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