Question

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

		0	4	5
	1	2	2	1

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，關(guān)于的命題正確的是（ ）

A.函數(shù)是周期函數(shù)

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0，1，2，3，4

D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有 4個(gè)零點(diǎn)

Answer 1

【答案】BC

【解析】

先由導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系畫出原函數(shù)的大致圖象，再借助與圖象和導(dǎo)函數(shù)的圖象，對(duì)五個(gè)命題，一一進(jìn)行驗(yàn)證即可得到答案.

由導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系得，原函數(shù)的大致圖象可由以下兩種代表形式，如圖：

由圖得：A為假命題，函數(shù)不能斷定為是周期函數(shù)；

B為真命題，因?yàn)樵?/span>上導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，故原函數(shù)遞減；

C為真命題，動(dòng)直線與圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以為0、1、2、3、4個(gè)，

故函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)；

D為假命題，當(dāng)離1非常接近時(shí)，對(duì)于第二個(gè)圖，有2個(gè)零點(diǎn)，也可以是3個(gè)零點(diǎn)，

故選：BC.