【題目】已知四棱錐，底面ABCD是邊長為1的正方形，，平面平面ABCD，當點C到平面ABE的距離最大時，該四棱錐的體積為（ ）

A.B.C.D.1

【答案】B

【解析】

過點E作，垂足為H，過H作，垂足為F，連接EF.因為平面ABE，所以點C到平面ABE的距離等于點H到平面ABE的距離.設(shè)，將表示成關(guān)于的函數(shù)，再求函數(shù)的最值，即可得答案.

過點E作，垂足為H，過H作，垂足為F，連接EF.

因為平面平面ABCD，所以平面ABCD，

所以.

因為底面ABCD是邊長為1的正方形，，所以.

因為平面ABE，所以點C到平面ABE的距離等于點H到平面ABE的距離.

易證平面平面ABE，

所以點H到平面ABE的距離，即為H到EF的距離.

不妨設(shè)，則，.

因為，所以，

所以，當時，等號成立.

此時EH與ED重合，所以，.

故選：B.

練習冊系列答案
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