給出以下命題：①y=1n（x+2）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；②y=3x+3-x是奇函數(shù)，y=3x-3-x是偶函數(shù)；③y=
1
x2+2
的值域為（-∞，
1
2
]；④命題“若cosx≠cosy，則x≠y”是真命題，則其中正確命題的序號為
 
．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷①；根據(jù)函數(shù)的奇偶性，可判斷②；求出函數(shù)的值域，可判斷③；根據(jù)三角函數(shù)的定義，可判斷④．
解答： 解：對于①，∵函數(shù)y=1n（x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，+∞），故在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；故①正確；
對于②，y=3x+3-x是偶函數(shù)，y=3x-3-x是奇函數(shù)；故②錯誤；
對于③，y=
1
x2+2
的值域為（0，
1
2
]；故③錯誤
對于④，命題“若cosx≠cosy，則x≠y”是真命題，故④正確；
故正確命題的序號是：①④，
故答案為：①④．
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，值域等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+k（k為常數(shù)），A（-2k，2）是函數(shù)y=f1（x）圖象上的點．
（1）求實數(shù)k的值及函數(shù)y=f1（x）的解析式：
（2）將y=f1（x）的圖象向右平移3個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若2f1（x+
m
-3}）-g（x）≥1對任意的x＞0恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符合函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)函數(shù)f（x）=
sgn(1-x)+1
2
f1（x）+
sgn(x-1)+1
2
f2（x），x∈（0，2），其中f1（x）=2x，f2（x）=-2x+4，若f（f（a））∈（0，1），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，log2
3
2
）
B、（
5
4
，2）
C、（0，log2
3
2
）∪（
5
4
，2）
D、（log2
3
2
，1）∪（1，
5
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（1，1），則函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin300°的值是（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)2m＞2n＞4，則logm2與logn2大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
的四個命題，其中真命題有
 

①|(zhì)z|=2②z的虛部是1③z的共軛復(fù)數(shù)是1+i
④復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點在第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1+1（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過一個定點，則頂點坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的周期：y=cos2x+sin2x．

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同步練習(xí)冊答案