13．如圖所示，直線m∥n，AB⊥m，∠ABC=130°，那么∠α為40°．

分析 延長(zhǎng)AB交直線n于E，求出∠AED=90°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì) 求出∠BDE即可．

解答 解：如圖，延長(zhǎng)AB交直線n于E，
∵直線m∥n，AB⊥m，
∴AE⊥直線n，
∴∠AED=90°，
∵∠ABC=130°，
∴∠BDE=130°-90°=40°，
即∠α=40°，
故答案為：40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠BDE的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值是（　　）
A．2B．±2C．4D．±4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則sin（2α+$\frac{5π}{6}$）=$\frac{4\sqrt{2}-7\sqrt{3}}{18}$或-$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{2}}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在等差數(shù)列{an}中，若2（a3+a4+a5）+3（a9+a11）=42，則S13=26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，已知N（1，-1），且$\overrightarrow{ON}•\overrightarrow{OM}$的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上且∠FCD=30°．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）若PA=2AB=2，求四面體P-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，若此橢圓上一點(diǎn)P滿足|PF2|=|F1F2|，且原點(diǎn)O到直線PF1的距離不超過(guò)b，則離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]B．（0，$\frac{5}{7}$]C．[$\frac{5}{7}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{7}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直線l：x=3為橢圓的一條準(zhǔn)線．
（1）求橢圓的方程；
（2）若$C（\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，$D（-\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，Q為橢圓上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線DM•CN，BQ分別交直線m于點(diǎn)M，N．
（i）當(dāng)直線AQ的斜率為$\frac{1}{2}$時(shí)，求△AMN的面積；
（ii）求證：對(duì)任意的動(dòng)點(diǎn)Q，DM•CN為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在等差數(shù)列{an}中，若2a3+a9=33，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于（　�。�
A．95B．100C．99D．90

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