Question

某校高三某班的一次測(cè)試成績(jī)的頻率分布表以及頻率分布直方圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下，請(qǐng)根據(jù)此解答如下問(wèn)題：
（1）求班級(jí)的總?cè)藬?shù)；
（2）將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補(bǔ)充完整；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）		0.08
[60，70）	7
[70，80）	10
[80，90）
[90，100）	2

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,頻率分布表

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）分?jǐn)?shù)在[90，100）的頻率為0.008×10=0.08，頻數(shù)為2，即可求得本次考試的總?cè)藬?shù)；
（2）[50，60）頻數(shù)為2；[60，70）頻率為

7

25

=0.28；[70，80）頻率為

10

25

=0.4；[80，90）頻數(shù)為4，頻率為0.16，可得頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置；
（3）用列舉法列舉出所有的基本事件，找出符合題意得基本事件個(gè)數(shù)，利用古典概型概率計(jì)算公式即可求出結(jié)果．

解答： 解：（1）分?jǐn)?shù)在[90，100）的頻率為0.008×10=0.08，頻數(shù)為2，
∴全班人數(shù)為

2

0.08

=25；
（2）[50，60）頻數(shù)為2；[60，70）頻率為

7

25

=0.28；[70，80）頻率為

10

25

=0.4；[80，90）頻數(shù)為4，頻率為0.16，頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	2	0.08
[60，70）	7	0.28
[70，80）	10	0.40
[80，90）	4	0.16
[90，100）	2	0.08

頻率分布直方圖；
（3）將[80，90）之間的頻數(shù)為4，[90，100）之間的頻數(shù)為2，
在[80，100）之間的試卷中任取兩份的基本事件為

C

2 6

=15個(gè)，
其中，至少有一個(gè)在[90，100）之間的基本事件有7個(gè)，
故至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率是0.7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了莖葉圖和頻率分布直方圖的性質(zhì)，以及古典概型概率計(jì)算公式的應(yīng)用，此題是基礎(chǔ)題．